2021.4.8

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

学到的知识点：二分查找
昨天学的东西今天巩固一下还整的挺好。
最终代码：（C#）

public class Solution {
    public int FindMin(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.Length-1;
        while(left<=right){
            int middle = (left+right)/2;
            //某个数小于它前一个数，说明这个数就是最小的数了
            if(nums[middle]<nums[(middle-1+nums.Length)%nums.Length]){
                return nums[middle];
            }
            //middle==left：左边找完了
            //nums[middle]>nums[left]：中位数在左边
            //nums[right]<nums[left]：数组移动次数大于0
            if(middle==left || nums[middle]>nums[left] && nums[right]<nums[left]){//最小值在右边
                left=middle+1;
            }
            else{
                right=middle-1;
            }
        }
        //这一句是凑数的
        return nums[0];
    }
}

顺便记录一下C#中用于解决此问题的库函数：

using System.Linq;
public class Solution {
    public int FindMin(int[] nums) {
        //返回数组中最小的那个数
        return nums.Min();
        //nums.Max(); 最大值
        //nums.Average(); 平均值
    }
}

（不是，怎么直接遍历一遍比二分法还快的啊（恼