2021.4.7

81. 搜索旋转排序数组II

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/
81. 搜索旋转排序数组 II
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶：

这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

学到的知识点：二分查找
&emsp;怎么旋转了也能二分查找啊（
&emsp;要用到旋转后的数组部分有序的特性
&emsp;没做过前面那题，不进阶了（
自己写的：（C#）

public class Solution {
    public bool Search(int[] nums, int target) {
        if(nums[0]>target){
            for(int i=nums.Length-1;i>=0;i--){
                if(nums[i]==target){
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
        else{
            for(int i=0;i<nums.Length;i++){
                if(nums[i]==target){
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    }
}

&emsp;思路是不管数组怎么旋转，第一个数应该是中间的某个数，除非不旋转（
&emsp;那么如果要找的数比这第一个数小就从后往前找，否则从前往后找
&emsp;时间复杂度是O(n)，其中n为数组长度
从官方题解学的：（C#）

public class Solution {
    public bool Search(int[] nums, int target) {
        if(nums.Length==0){
            return false;
        }
        if(nums.Length==1){
            return nums[0]==target;
        }//边界条件
        int left=0,right=nums.Length-1;
        while(left<=right){
            int middle = (left+right)/2;//还是二分查找
            if(nums[middle]==target){
                return true;
            }
            //查找的数组可能出现left==middle==right的情况，此时无法判断左边和右边哪个有序，只能缩小查找范围
            if(nums[left]==nums[middle] && nums[middle]==nums[right]){
                left++;
                right--;
            }
            //最左边的数比中间的数小，则旋转处的下标小于middle（旋转了不到一半）
            else if(nums[left]<=nums[middle]){
                //在确定了旋转不到一半的情况下，左边的数组是部分有序的部分，猜测target在左边
                if(nums[left]<=target && target<nums[middle]){//要包含等于
                    right=middle-1;
                }
                else{
                    left=middle+1;
                }
            }
            //最左边的数比中间的数大，则旋转处的下标大于middle（旋转了超过一半）
            else{
                //在确定了旋转了超过一半的情况下，右边的数组是有序的部分，猜测target在右边
                if(nums[middle]<target && nums[right]>=target){
                    left=middle+1;
                }
                else{
                    right=middle-1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

&emsp;时间复杂度是O(lg n)